Promotie J.A. (Jochem) Oorschot

Proefschrift in het kort:

Een proefschrift over extremen in de statistiek en econometrie. Extreme waarde statistiek houdt zich in de kern bezig met het inschatten van kansen bijbehorend aan zeldzame gebeurtenissen. Denk daarbij bijvoorbeeld aan de kans op een grote overstroming. In tegenstelling tot veel traditionele statistiek wordt bij extreme waarden statistiek niet alle beschikbare data gebruikt, maar enkel de meeste extreme observaties in de dataset. In het voorbeeld van de overstroming kunnen bijvoorbeeld de hoogste 1% waterstanden in de afgelopen 100 jaar gebruikt worden om de kans in te schatten van een toekomstige grote overstroming. Per definitie zijn het aantal gebruikte observaties in extreme waarden statistiek veel schaarser dan in de traditionele statistiek, daarom is het belangrijk om het aantal observaties dat je wel hebt zo goed mogelijk te benutten. In dit proefschrift heb ik nieuwe schattingsmethoden ontwikkeld die dit pogen te bereiken, de zogenoemde extreme U-statistieken en de all block maxima (ABM) methode. Deze schattingsmethoden zijn in sommige gevallen beter in staat om kansen in te schatten van zeldzame gebeurtenissen dan al bestaande methoden. Naast het verbeteren van schattingsmethoden heb ik ook gekeken naar het effect van extremen in het veel gebruikte econometrische OLS regressiemodel. Als de afhankelijke variabele die je probeert te verklaren erg extreme waarden kan aannemen, dan bestaat de kans dat je OLS schattingen voor de parameters van de onafhankelijke variabelen erg kunnen afwijken van de werkelijke parameters en het is goed voor de gebruikers van regressiemodellen om hier van op de hoogte te zijn.